♟️ Bài Tập Chương 2 Xác Suất Thống Kê

Thí dụ 2 : ( Bài tập 1.64 sách bài tập xác suất và thống kê tốn, đã có lời giải). Chương II : Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất 2.1. Biến ngẫu nhiên 2.1.1. Định nghĩa biến ngẫu nhiên : Một biến số được gọi là ngẫu nhiên Khớp với hiệu quả tìm kiếm: kiếm tìm kiếm bài tập tỷ lệ thống kê chương 2 và 3 có giải mã , bai tap xac suat thong ke chuong 2 va 3 teo loi giai tại 123doc - thư viện trực tuyến số 1 .. Xem ngay . 4. Bài tập xác suất Thống kê theo chương (có đáp án) - trái đất Tài liệu ôn tập, tài liệu học, tài liệu ôn thi môn xác suất thống kê . X và Y độc lập. Bài 11. a) Y X 1 2 3 1 23 6 33 6 136 2 436 636 23 6 3 636 936 33 6 b) X 1 2 3 PX 136 23 6 33 6 Y 1 2 3 PY 23 6 33 6 136 c) µ =X2 .33 ,. =Y1. 83, σ =2X0.555, σ =2Y0.4 72. d) Bài tập xác suất thống kê chương 2 và 3 có lời giải - 123doc Tìm kiếm bài tập xác suất thống kê chương 2 và 3 có lời giải , bai tap xac suat thong ke chuong 2 va 3 co loi giai tại 123doc - Thư viện trực tuyến hàng đầu 123docz.net 10 phút trước 317 Like Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông.Biến ngẫu nhiên rời rạc31 Phân phối nhị thức32 Phân phối BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ. TS. Trần Việt Anh - Bộ môn Toán - Khoa Cơ bản 1. Chương 2. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng. Bài 1: Biến ngẫu nhiên. Định nghĩa; Phân loại biến ngẫu nhiên Với kết cấu nội dung gồm 6 chương, tài liệu 'Hướng dẫn giải bài tập xác suất - thống kê' cung cấp cho các bạn những kiến thức về biến cố và xác suất của biến cố, đại lượng ngẫu nhiên rời rạc, đại lượng ngẫu nhiên liên tục, bài toán tương quan và hồi quy Cách làm xác suất tương đối đầy đủ và cách làm Bayes8. Bài bác tập tổng đúng theo chương 1. Trên đây là tài liệu tổng hợp bài xích tập xác suất thống kê có lời giải PDF, romanhords.com - siêng trang việc có tác dụng 24h miễn phí - gửi mang đến bạn. Bài giảng gồm 8 chương: Chương 1: Xác suất và các công thức tính xác suất. Chương 2: Biến ngẫu nhiên. Chương 3: Các phân phối xác suất thông dụng Chương 4: Véctơ ngẫu nhiên Chương 5: Tổng thể và mẫu Chương 6: Ước lượng các tham số thống kê. NuQM. Ngày đăng 03/10/2012, 1014 Tài liệu ôn tập, tài liệu học, tài liệu ôn thi môn xác suất thống kê Xác định biến ngẫu nhiên. Bài 1. Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X có dạng a [ ][ ]Ax khi x 0,1f x0 khi x 0,1∈=∉ b [ ][ ]A sin x khi x 0,f x0 khi x 0,∈ π=∉ π c [ ][ ]1212A cos x khi x 0,f x0 khi x 0,π ∈=∉ d 41A khi x 1f xx0 khi x 1≥=0 k hi x ,2Fx a b sin x k hi x ,2 21 khi x2 với a, b là hằng số. a Tìm a và b. b Với a và b tìm được ở câu a, tính hàm mật độ fx của X; [ ]M od x; [ ]M e x; P X4π >  . Vectơ ngẫu nhiên. Bài 6. Số trẻ em sinh ra trong một tuần ở một làng A nào đó là một đại lượng ngẫu nhiên có phân bố xác suất là X 0 1 2 3 P 0,4 0,3 0,2 0,1 Số người chết trong một tuần ở làng A là một đại lượng ngẫu nhiên Y có phân bố xác suất là Y 0 1 2 3 4 P 0,1 0,3 0,4 0,15 0,05 Giả sử rằng X và Y độc lập. a Tìm phân phối xác suất đồng thời của X và Y. b Tính PX > Y. Bài 7. Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của X, Y như sau Y X 4 5 1 0,1 0,06 2 0,3 0,18 3 0,2 0,16 a Lập bảng phân phối xác suất thành phần của X và Y. b Lập bảng phân phối xác suất có điều kiện của X và Y. c Tính covariance và hệ số tương quan của X và Y. Tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Bài 8. Các đại lượng ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối xác suất đồng thời như sau Y X 1 2 3 1 0,12 0,15 0,03 2 0,28 0,35 0,07 a Chứng minh rằng X và Y độc lập. b Lập bảng phân phối xác suất của Z = XY. Từ đó tính EZ và kiểm tra rằng EZ EXEY=. Bài 9. Cho X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên có phân bố xác suất đồng thời như sau Y X -1 1 -1 16 14 0 16 18 1 16 18 Hãy tính EX, EY, covX,Y và X, Yρ. Bài 10. Cho X,Y là hai đại lượng ngẫu nhiên có phân bố xác suất đồng thời như sau Y X -1 0 1 -1 415 115 415 0 115 215 115 1 0 215 0 a Tìm µX, µY, covX,Y và X, Yρ. b X và Y có độc lập không ? Bài 11. Có hai hộp, mỗi hộp đựng 6 bi. Trong hộp một có 1 bi mang số 1, 2 bi mang số 2, 3 bi mang số 3. Trong hộp hai có 2 bi mang số 1, 3 bi mang số 2, 1 bi mang số 3. Rút từ mỗi hộp 1 bi. Gọi X là số ghi trên bi rút ra từ hộp một, Y là số ghi trên bi rút ra từ hộp hai. a Hãy lập bảng phân phối xác suất đồng thời của V X, Y=. b Bảng phân phối xác suất lề của X , Y. c Kỳ vọng, phương sai của X , Y. d Hiệp phương sai, hệ số tương quan. Bài 12. Tung ba lần độc lập một con xúc xắc. Gọi X là số lần mặt chẵn xuất hiện và Y là số lần mặt lẻ xuất hiện. a Lập bảng phân phối xác suất của X và Y. b Tính hệ số tương quan X, Yρ. Nhận xét? Đáp án Bài 1. a =A 2, µ =X23, = ≤ ≤= 2x khi 0 x 1F x 0 khi x 01 khi x 1. b =A πµ =X2, π = −22X24, − ≤ ≤ π= π11 cos x khi 0 x2F x 0 khi x 01 k hi x. c = πA, µ = −πX1 12, π − =π2X23, π ≤ ≤= 1sin x khi 0 x2F x 0 khi x 011 khi x2. d =A 3, µ =X32, =2X34, − ≥=3x 3x 2khi 1 x 320F x 0 khi x 11 khi x 3. iii Bài 4. a =1a2, + π π− ≤ ≤π= si n x 1khi x2 2 2F x 0 khi x21 khi x2. b Bài 5. a =1a2, =1b2. b [ ]=Mod x 0, [ ]=Me x 0, π > =  P X  π π ∈ −   =π π ∉ −  1cos x khi x ,2 2 2f x0 khi x ,2 2. Vectơ ngẫu nhiên. Bài 6. a Y X 0 1 2 3 4 0 1 2 3 b Bài 7. a X 1 2 3 PX Y 4 5 PY b Y X 4 5 1 2 3 X Y 1 2 3 4 5 c =covX, Y ρ =X, Y Tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Bài 8. b Z 1 2 3 4 6 P =E Z =E X =E Y Bài 9. µ = −X18, µ =Y0, = −covX, Y ρ = −X, Y Bài 10. a µ = − µ =Y0, =covX, Y 0, ρ =X, Y 0. b X và Y độc lập. Bài 11. a Y X 1 2 3 1 236 336 136 2 436 636 236 3 636 936 336 b X 1 2 3 PX 136 236 336 Y 1 2 3 PY 236 336 136 c µ = µ = = = d =covX, Y ρ =X, Y Bài 12. a X 0 1 2 3 PX Y 0 1 2 3 PY b ρ = −X, Y 1, X và Y phụ thuộc chặt, nghịch biến. . X và Y độc lập. Bài 11. a Y X 1 2 3 1 23 6 33 6 136 2 436 636 23 6 3 636 936 33 6 b X 1 2 3 PX 136 23 6 33 6 Y 1 2 3 PY 23 6 33 6 136 c µ =X2 .33 ,. =Y1. 83, = = 72. d =covX, Y 139 , ρ =X, Y 0. 027 . Bài 12. a X 0 1 2 3 PX 0. 125 0 .37 5 0 .37 5 0. 125 Y 0 1 2 3 PY 0. 125 0 .37 5 - Xem thêm -Xem thêm Bài tập xác suất thống kê - chương 2 và 3 - phần 2, Bài tập xác suất thống kê - chương 2 và 3 - phần 2, Ngày đăng 17/11/2014, 1104 Bài tập xác suất thống kê chương 2 có hướng dẫn giải ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 1/23 CHƯƠNG 2 Đại lượng ngẫu nhiên X thỏa E[X-1] 2 = 6 và E[X-2] 2 = 4. Kỳ vọng và phương sai của X lần lượt là a 2 và 3 b 2,5 và 3,5 c 2 và 3,75 d 2,5 và 3,75 Một lô hàng gồm có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ lô hàng này ra 3 sản phẩm. Gọi X là số chính phẩm có trong 3 sản phẩm lấy ra. Phát biểu nào sau đây là đúng a X=1 và X=2 là hai biến cố xung khắc b X=1 và X=3 là hai biến cố độc lập c X=1, X=2, X=3 là một hệ biến cố đầy đủ d X=1+X=2 = X=3 Một lô hàng gồm có 6 chính phẩm và 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ lô hàng này ra 3 sản phẩm. Gọi X là số chính phẩm có trong 3 sản phẩm lấy ra. Phát biểu nào sau đây là đúng a X=2 và X=3 là hai biến cố độc lập b X=2 và X=3 là hai biến cố đối lập c X=1.X=2 = X=2 d X=1, X=2, X=3 là một hệ biến cố đầy đủ X, Y là 2 đại lượng ngẫu nhiên rời rạc. Phát biểu nào là đúng? a ModX có duy nhất giá trò b ModX là giá trò chắc chắn nhất của X c varX+Y= varX+varY d EX có thể âm Câu Chọn d a d d Bạn nên đọc kỹ, hiểu thấu đáo Chương 1 rồi hãy đọc Chương 2. Nếu không bạn sẽ dễ bò “Tẩu hỏa nhập ma” ! Chuyển từ trạng thái “Mơ Hồ” sang “Mơ mơ Hồ hồ”. ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 2/23 Một kiện hàng có 8 sản phẩm A và 2 sản phẩm B. Chọn ngẫu nhiên có hoàn lại 2 sản phẩm từ kiện hàng. Gọi X là số sản phẩm A trong 2 sản phẩm được chọn. Bảng phân phối xác suất của X là a X 0 1 2 P 0,64 0,32 0,04 b X 0 1 2 P 0,0222 0,3556 0,6222 c X 0 1 2 P 0,6222 0,3556 0,0222 d X 0 1 2 P 0,04 0,32 0,64 Một kiện hàng có 8 sản phẩm A và 2 sản phẩm B. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ kiện hàng. Gọi X là số sản phẩm A trong 2 sản phẩm được chọn. ModX là a 1 ; 2 b 0 ; 2 c 1 d 2 Một kiện hàng có 8 sản phẩm A và 2 sản phẩm B. Chọn ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại 2 sản phẩm từ kiện hàng. Gọi X là số sản phẩm A trong 2 sản phẩm được chọn. ModX là a 1 ; 2 b 0 ; 2 c 1 d 2 Hộp có 4 bi Trắng, 4 bi Xanh, 2 bi Vàng. Lấy có hoàn lại 2 bi từ hộp. Gọi X= số bi Trắng lấy được. Giá trò kỳ vọng của X là a 0,6 b 0,9 c 0,7 d 0,8 Học mà thi đậu là ĐẠI NHÂN Không học mà đậu là VĨ NHÂN Vó nhân thì 1 tỷ người mới có 1 người ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 3/23 Hộp có 4 bi Trắng, 4 bi Xanh, 2 bi Vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Gọi X= số bi Trắng lấy được. ModX là a 0 ; 2 b 1 ; 2 c 1 d 2 Hộp có 4 bi Trắng, 4 bi Xanh, 2 bi Vàng. Lấy lần lượt không hoàn lại 2 bi từ hộp. Gọi X= số bi Trắng lấy được. ModX là a 0 ; 2 b 1 ; 2 c 1 d 2 Chùm chìa khóa có 4 chìa, trong đó có 1 chìa mở được cửa. Thử từng chìa thử xong bỏ ra ngoài cho đến khi mở được cửa. Tính số lần thử trung bình để mở được cửa. a 0,75 b 1,5 c 2 d 2,5 Một hộp đựng 5 chai thuốc trong đó có một chai thuốc giả. Người ta lần lượt kiểm tra từng chai cho đến khi phát hiện ra chai thuốc giả thì ngừng kiểm tra. Giả sử các chai thuốc phải qua kiểm tra mới xác đònh được là chai thuốc giả hay tốt, không thể nhìn bằng mắt mà biết. Gọi X là số chai thuốc được kiểm tra. EX là a 3,5 b 3 c 2,5 d 4 Chùm chìa khóa có 5 chìa, trong đó có 2 chìa mở được cửa. Thử từng chìa thử xong bỏ ra ngoài cho đến khi mở được cửa. Gọi X là số lần thử chìa cho đến khi mở được cửa. Tìm modX. a 3 b 4 c 2 d 1 Lô hàng có 5 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từng sản phẩm cho đến khi gặp phế phẩm thì dừng. Tính số lần lấy trung bình để gặp được phế phẩm. a 2 b 1,6 c 1,2 d 1 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 4/23 Một xạ thủ có 3 viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,8. Xạ thủ này bắn từng viên vào mục tiêu cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 3 viên thì dừng. Gọi X là số viên đạn được bắn. Tính phương sai của X. a 0,2624 b 1,2400 c 0,3426 d 1,8000 Một xạ thủ có 4 viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xạ thủ này bắn từng viên vào mục tiêu cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì dừng. Gọi X là số viên đạn được bắn. Tìm modX. a 1 b 2 c 3 d 4 Một xạ thủ có 4 viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xạ thủ này bắn từng viên vào mục tiêu cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì dừng. Gọi Y= số viên đạn bắn trúng. Tìm modY. a 1 b 2 c 3 d 4 Một xạ thủ có 3 viên đạn. Người này bắn từng viên đạn cho đến khi bắn trúng 2 viên hoặc hết đạn thì dừng. Xác suất bắn trúng mỗi lần là 0,6. Gọi X= số viên đạn đã bắn. Bảng phân phối xác suất của X là a X 1 2 3 P 0,36 0,42 0,22 b X 2 3 P 0,64 0,36 c X 0 1 2 3 P 0,26 0,1 0,34 0,3 d X 2 3 P 0,36 0,64 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 5/23 * Một xạ thủ có 3 viên đạn. Người này bắn từng viên đạn cho đến khi bắn trúng 2 viên hoặc hết đạn thì dừng. Xác suất bắn trúng mỗi lần là 0,6. Gọi Y= số viên đạn đã bắn trúng. Bảng phân phối xác suất của Y là a Y 1 2 3 P 0,32 0,48 0,2 b Y 0 1 2 P 0,28 0,64 0,08 c Y 0 1 2 3 P 0,08 0,2 0,32 0,4 d Y 0 1 2 P 0,064 0,288 0,648 Một xạ thủ có 3 viên đạn. Người này bắn từng viên đạn cho đến khi bắn trúng 2 viên liên tiếp hoặc hết đạn thì dừng. Xác suất bắn trúng mỗi lần là 0,6. Gọi X= số viên đạn đã bắn. ModX là a 1 , 2 b 2, 3 c 2 d 3 Một xạ thủ có 3 viên đạn. Người này bắn từng viên đạn cho đến khi bắn trúng 2 viên liên tiếp hoặc hết đạn thì dừng. Xác suất bắn trúng mỗi lần là 0,6. Gọi Y= số viên đạn đã bắn trúng. ModX là a 1 , 2 b 1 c 2 d 3 Một hộp có 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng bi cho đến khi lấy được bi đỏ thì dừng lại. Gọi X là số bi xanh được lấy ra. Tính PX  2. a 5/6 b 7/8 c 13/15 d 11/12 Câu Chọn d d d d c c d b d a ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 6/23 Câu Chọn a a a d d d c d HD PX=0 = P 0,20,2 = 0,04 PX=2 = P 0,80,8= 0,64 PX=1 = P1A và 1B= 20,80,2= 0,32 Hoặc PX=1 = 1-PX=0-PX=2 {Chỉ làm khi thi trắc nghiệm} HD PX=0= C2,2/ C2,10 = 1/45 PX=1= C1,8C1,2/ C2,10= 16/45 PX=2= C2,8/ C2,10 = 28/45 Hoặc PX=2 = 1-PX=0-PX=1 {Chỉ làm khi thi trắc nghiệm} X 0 1 2 P 1/45 16/45 28/45 HD PX=0 = P 2/101/9 = 1/45 PX=2 = P 8/107/9= 28/45 PX=1 = P1A và 1B= 8/102/9 + 2/108/9 = 16/45 Hoặc PX=1 = 1-PX=0-PX=2 {Chỉ làm khi thi trắc nghiệm} X 0 1 2 P 1/45 16/45 28/45 HD PX=0= P T . T = 6/106/10= 0,36 PX=2= P 4/104/10= 0,16 PX=1= P1T và 1 T = 24/106/10= 0,48 X 0 1 2 P 0,36 0,48 0,16 EX= 00,36+10,48+20,16 = 0,8 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 7/23 HD PX=0= P2 T = C2,6/ C2,10= 5/15 PX=2= P2T= C2,4/ C2,10= 2/15 PX=1= P1T và 1 T = C1,4C1,6/ C2,10= 8/15 X 0 1 2 P 5/15 8/15 2/15 HD PX=0= P T . T = 6/105/9= 5/15 PX=2= P 4/103/9= 2/15 PX=1= P1T và 1 T = 4/106/9+6/104/9= 8/15 X 0 1 2 P 5/15 8/15 2/15 HD A i = biến cố lần thử chìa thứ i là mở được cửa X= số lần thử chìa PX=1= PA 1 = 1/4 PX=2= PA 1 *A 2 = PA 2 /A 1 *PA 1 *= 1/33/4= 1/4 PX=3= PA 1 *A 2 *A 3 = 1/22/33/4= 1/4 PX=4= PA 1 *A 2 *A 3 *A 4 = 11/22/33/4= 1/4 X 1 2 3 4 P ¼ ¼ ¼ ¼ HD A i = biến cố chai thuốc kiểm tra lần i là chai thật PX=1= PA 1 *= 1/5 PX=2= PA 1 A 2 *= PA 2 */A 1 PA 1 = 1/44/5= 1/5 PX=3= PA 1 A 2 A 3 *= 1/33/44/5= 1/5 PX=4= PA 1 A 2 A 3 A 4 *= 1/22/33/44/5= 1/5 PX=5= PA 1 A 2 A 3 A 4 A 5 *= 11/22/33/44/5= 1/5 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 8/23 X 1 2 3 4 5 P 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 HD Gọi A i = biến cố lần thử chìa thứ i là mở được cửa PX=1= PA 1 = 2/5 = 4/10 PX=2= PA 1 *A 2 = PA 2 /A 1 *PA 1 *= 2/43/5= 3/10 PX=3= PA 1 *A 2 *A 3 = 2/32/43/5= 2/10 PX=4= PA 1 *A 2 *A 3 *A 4 = 11/32/43/5= 1/10 X 1 2 3 4 P 4/10 3/10 2/10 1/10 HD X 1 2 3 4 P 4/10 3/10 2/10 1/10 HD A i = biến cố viên thứ i bắn trúng PX=1= PA 1 = 0,8 PX=2= PA 1 *A 2 = PA 2 PA 1 *= 0,80,2= 0,16 PX=3= PA 1 *A 2 *= 0,20,2= 0,04 X 1 2 3 P 0,8 0,16 0,04 EX= 1,24 ; EX 2 = 1,8 ; varX= 0,2624 HD A i = biến cố viên thứ i bắn trúng PX=1= PA 1 = 0,7 PX=2= PA 1 *A 2 = PA 2 /A 1 *PA 1 *= 0,70,3= 0,21 PX=3= PA 1 *A 2 *A 3 = 0,70,30,3= 0,063 PX=4= PA 1 *A 2 *A 3 *= 0,30,30,3= 0,027 X 1 2 3 4 P 0,7 0,21 0,063 0,027 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 9/23 HD PY=0= PA 1 *A 2 *A 3 *A 4 *= 0,3 4 = 0,0081 PY=1= PA 1 +A 1 *A 2 +A 1 *A 2 *A 3 +A 1 *A 2 *A 3 *A 4 = 0,7+0,30,7+0,30,30,7+0,3 3 0,7= 0,9919 Y 0 1 P 0,0081 0,9919 HD Gọi A i = bc viên đạn thứ i bắn trúng PX=2= PA 1 A 2 = 0,60,6 = 0,36 PX=3= PA 1 A 2 *+A 1 *= 0,60,4+0,4 = 0,64 HD Gọi A i = bc viên đạn thứ i bắn trúng PY=0= PA 1 *A 2 *A 3 *= 0,40,40,4 = 0,064 PY=1= PA 1 A 2 *A 3 *+ A 1 *A 2 A 3 *+ A 1 *A 2 *A 3 = 30,60,40,4 = 0,288 PY=2= PA 1 A 2 +A 1 A 2 *A 3 +A 1 *A 2 A 3 = 0,60,6+20,60,60,4 = 0,648 Hoặc PY=2 = 1-PY=0-PY=1 HD Gọi A i = bc viên đạn thứ i bắn trúng PX=2= PA 1 A 2 = 0,60,6 = 0,36 PX=3= PA 1 A 2 *+A 1 *A 2 +A 1 *A 2 *= 0,60,4+0,40,6+0,40,4 = 0,64 HD Gọi A i = bc viên đạn thứ i bắn trúng PY=0= PA 1 *A 2 *A 3 *= 0,40,40,4 = 0,064 PY=1= PA 1 A 2 *A 3 *+ A 1 *A 2 A 3 *+ A 1 *A 2 *A 3 = 30,60,40,4 = 0,288 PY=2= PA 1 A 2 +A 1 A 2 *A 3 +A 1 *A 2 A 3 = 0,60,6+20,60,60,4 = 0,648 Hoặc PY=2 = 1-PY=0-PY=1 HD A i = biến cố lần thứ i lấy được bi đỏ PX=0= PA 1 = 5/10= 18/36 PX=1= PA 1 *A 2 = PA 2 /A 1 *PA 1 *= 5/95/10= 10/36 PX=2= PA 1 *A 2 *A 3 = 5/84/95/10= 5/36 PX= 12 = 0 ,2+ 0,15+0,1+0,05 = 0,5 PXB>= 12 = 0 ,2+ 0 ,2+ 0,1+0,1 = 0,6 PXC>= 12 = 0 ,2+ 0 ,25 +0,15+0,05 = 0,65 PXD>= 12 = 0 ,25 +0 ,25 +0,05 = 0,55 Chọn công ty C 17 /23 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 HD * Nếu cửa hàng đặt mua 700 tấn - Nếu số lượng mua là 700 tấn bán hết - Nếu số lượng mua nhiều hơn 700 tấn cửa hàng bán thiếu, xác suất. .. loại C 13 2 4/ 12 2/ 12 = 4/36 2 sp loại C 2/ 12 2/ 12 = 1/36 12 X 12 P 13 14 15 16 1/36 4/36 10/36 12/ 36 9/36 HD X 12 P 13 14 15 16 1/66 8/66 18/66 24 /66 15/66 Thống kê số xe máy Honda bán được X – chiếc/tuần ở một cửa hàng người ta tính được bảng phân phối xác suất của X như sau X 0 P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0,05 0,11 0,16 0,10 0, 12 0 ,20 0,08 0,06 0,03 0, 02 0,04 0,03 Tính số xe bán được... trung bình mỗi tuần a 4 b 4 ,26 c 5 d 5 ,2 13 /23 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 4 .2 Một công ty có 3 tổng đại lý Gọi X1, X2, X3 tương ứng là số hàng bán được trong một ngày của các tổng đại lý đơn vò tính là tấn Biết phân phối xác suất của X1, X2, X3 như sau X1 5 P 7 8 0,1 0,3 0,4 0 ,2 X2 4 P 6 5 6 7 8 0,15 0 ,2 0,4 0,1 0,15 X3 7 P 8 9 10 0 ,2 0,3 0,4 0,1 Tính số hàng bán . phối xác suất của X là a X 0 1 2 P 0,64 0, 32 0,04 b X 0 1 2 P 0, 022 2 0,3556 0, 622 2 c X 0 1 2 P 0, 622 2 0,3556 0, 022 2 d X 0 1 2 P 0,04 0, 32 0,64 2. 2 Một. 11/ 12 Câu 2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 2. 6 2. 7 2. 8 2. 9 2. 10 Chọn d d d d c c d b d a ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 6 /23 Câu 2. 11 2. 12 2. 13. C1,6C1,4/C 2, 12 = 24 /66 1 sp loại A và 1 sp loại C 14 C1,6C1 ,2 /C 2, 12 = 12/ 66 2 sp loại B 14 C 2, 4/C 2, 12 = 6/66 1 sp loại B và 1 sp loại C 13 C1,4C1 ,2 /C 2, 12 = 8/66 2 sp loại C 12 - Xem thêm -Xem thêm Bài tập xác suất thống kê chương 2 có hướng dẫn giải, Bài tập xác suất thống kê chương 2 có hướng dẫn giải, Bài 1 Cho biến ngẫu nhiên liên tục $X$ có hàm mật độ xác suất $$f_Xx= \begin{cases} kx^2 & \mbox{ nếu $0\leq x\leq 3$},\\ 0 & \mbox{ nếu $x$ còn lại}.\\ \end{cases}$$ a Tìm hằng số $k.$ b Tìm hàm phân bố xác suất $F_Xx.$ c Tính $\Bbb PX>1.$ d Tính $\Bbb P0,5\leq X\leq 2X>1.$ Bài 2 Cho biến ngẫu nhiên liên tục $X$ có hàm mật độ xác suất $$f_Xx= \begin{cases} kx^2e^{-2x} & \mbox{ nếu $x\geq 0$},\\ 0 & \mbox{ nếu $x0$. Biết rằng xác suất người sống quá $60$ tuổi bằng $0,5.$ a Tìm $\lambda.$ b Một người năm nay $60$ tuổi, tìm xác suất để người này sống quá $70$ tuổi. c Gọi $A=X>70$, $B=X>80$, $C=60 k$}.\\ \end{cases}$$ a Tìm hàm mật độ xác suất $f_Xx.$ b Tính xác suất $\Bbb P-0,5 < X < 2.$ c Tính kỳ vọng $\Bbb EX.$ Bài 8 Trong một cái hộp có $5$ viên bi trong đó có $2$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra $2$ viên bi. Gọi $X$ là số viên bi trắng lấy ra được. a Lập hàm phân bố xác suất của $X.$ b Tính $\Bbb EX$, $\Bbb DX.$ c Lập bảng phân bố xác suất của $2X,$ $X^2.$ Bài 9 Một lô hàng có $14$ sản phẩm trong đó $5$ sản phẩm loại I và $9$ sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên $2$ sản phẩm từ lô hàng, gọi $X$ là số sản phẩm loại I chọn được. a Lập bảng phân bố xác suất của $X$, tìm hàm phân bố $F_Xx.$ b Tính kỳ vọng $\Bbb EX$ và phương sai $\Bbb DX$. c Chọn mỗi sản phẩm loại I được thưởng $50$USD và mỗi sản phẩm loại II được thưởng $10$USD, tính số tiền thưởng trung bình nhận được. Bài 10 Trong một hòm có $10$ tấm thẻ trong đó có $4$ tấm thẻ ghi số $1,$ $3$ tấm thẻ ghi số $2,$ $2$ tấm thẻ ghi số $3$ và $1$ tấm thẻ ghi số $4.$ Chọn ngẫu nhiên hai tấm thẻ. a Gọi $X$ là tổng số ghi trên hai tấm thẻ. Lập bảng phân bố xác suất của $X$ và hàm phân bố xác suất $F_Xx.$ b Với mỗi số trên thẻ chọn được thưởng $20\$$. Gọi $Y$ là tổng số tiền được thưởng, tính $\Bbb EY.$ Bài 11 Một xạ thủ đem $5$ viên đạn bắn kiểm tra trước ngày thi bắn. Xạ thủ bắn từng viên vào bia với xác suất trúng vòng $10$ là $0,85$. Nếu bắn $3$ viên liên tiếp trúng vòng $10$ thì thôi không bắn nữa. Gọi $Y$ là số đạn xạ thủ này đã bắn. a Lập hàm phân bố xác suất của $Y.$ b Tính $\Bbb EY.$ c Xét trường hợp bắn $3$ viên liên tiếp trúng vòng $10$ thì ngừng bắn. Gọi $Z$ là số đạn còn thừa. Tìm quy luật phân bố xác suất của $Z.$ Bài 12 Cho $X_1, X_2, X_3$ là ba biến ngẫu nhiên độc lập có bảng phân bố xác suất như sau \begin{array}{ c c c}\hline X_1 &0 & 2\\ \hline \Bbb P &0,65 & 0,35\\ \hline \end{array} \begin{array}{ c c c}\hline X_2 &1 & 2\\ \hline \Bbb P &0,4 & 0,6\\ \hline \end{array} \begin{array}{ c c c}\hline X_3 &1 & 2\\ \hline \Bbb P &0,7 & 0,3\\ \hline \end{array} a Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên $\overline{X}=\displaystyle\frac{X_1+X_2+X_3}{3}.$ b Tính $\Bbb E\overline{X}$, $\Bbb D\overline{X}.$ c Tính $\Bbb EX_1+X_2+X_3$ và $\Bbb DX_1+X_2+X_3.$ Bài 13 Cho biến ngẫu nhiên liên tục $X$ có hàm mật độ xác suất $$f_Xx= \begin{cases} 0 & \mbox{ nếu $x<1$},\\ \displaystyle\frac{k}{x^2} & \mbox{ nếu $x\geq 1$}.\\ \end{cases}$$ a Tìm hằng số $k.$ b Tìm hàm phân bố xác suất $F_Xx.$ c Tính xác suất để trong $4$ phép thử độc lập biến ngẫu nhiên $X$ đều không lấy giá trị trong khoảng $2; 3.$ Bài 14 Cho biến ngẫu nhiên $X$ có kỳ vọng $\Bbb EX=\mu$ và độ lệch tiêu chuẩn $\sigma=\sqrt{\Bbb DX}.$ Hãy tính xác suất $\Bbb PX-\mu<3\sigma$ trong các trường hợp sau a $X$ có phân bố mũ. b $X$ có phân bố Poisson với tham số $\lambda=0,09.$

bài tập chương 2 xác suất thống kê